가장긴 균형괄호

괄호 (, )로 구성된 문자열이 제공되면, 균형잡힌 괄호를 갖는 가장 긴 하위문자열의 길이를 반환하는 함수를 작성합니다.

문자열은 닫는 괄호 )가 있는 만큼 여는 괄호 (가 있고 괄호가 서로 쌍을 이룰 경우 균형을 이룬다고 할 수 있습니다.

여는 괄호(는 앞에 있는 닫는 괄호)와 쌍을 이룰 수 없으며, 마찬가지로 닫는 괄호)는 뒤에 있는 여는 괄호(와 쌍을 이룰 수 없습니다.

예제 1

입력

inputString = "(()))("

출력

4 // 가장긴 균형괄호는 "(())" 입니다.

Test Case 1

Input

inputString = "(()))("

Output

Test Case 2

Input

inputString = "((()()"

Output

Test Case 3

Input

inputString = "()(()))))"

Output

Test Case 4

Input

inputString = ")("

Output

Test Case 5

Input

inputString = "((("

Output

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