단일주기검사

점프 값을 포함한 정수 배열이 제공됩니다. 입력된 배열의 정수 2는 배열에서 두 칸 앞으로 점프하는 것을 의미합니다. 정수 -3은 배열에서 뒤로 세 칸 뒤로 점프하는 것을 의미합니다.

점프가 배열의 맨 앞 또는 맨 뒤를 지나면 반대편으로 이어집니다. 예를 들어 인덱스 0에서 -1의 점프는 마지막 인덱스로 이동하게 됩니다. 마찬가지로 배열의 마지막 인덱스에서 1의 점프를 하게 되면, 인덱스 0으로 가게 됩니다.

배열에 있는 점프가 단일주기인지 검사하는 함수를 작성합니다. 단일주기는 배열의 모든 인덱스에서 시작하여 점프를 따를 때, 시작 인덱스에 다시 도달하기 전에 배열에 있는 모든 요소에 정확히 한 번 방문하는 경우입니다.

예제 1

입력

arr = [2, 3, 1, -4, -4, 2]

출력

true

Test Case 1

Input

arr = [2, 3, 1, -4, -4, 2]

Output

true

Test Case 2

Input

arr = [2, -2, 2, -2, 1]

Output

false

Test Case 3

Input

arr = [1, -1]

Output

true

Test Case 4

Input

arr = [1, -1, 1]

Output

false

Test Case 5

Input

arr = []

Output

false

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Output

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